Một công ty dự tính làm thủy cung nhằm phục vụ khách du lịch. Thủy cung có dạng hình một khối hộp chữ nhật không nắp, trong đó lối đi hình vòng cung ở dưới là một phần của khối trụ tròn xoay
74/91
Một công ty dự tính làm thủy cung nhằm phục vụ khách du lịch. Thủy cung có dạng hình một khối hộp chữ nhật không nắp, trong đó lối đi hình vòng cung ở dưới là một phần của khối trụ tròn xoay (như hình vẽ). Biết rằng thủy cung có phần vòng cung làm bằng kính cường lực dày 12 mm, phần còn lại dày \(15{\rm{mm}}\) với đơn giá 500.000 đồng trên \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) kính 12 mm và 600.000 đồng cho kính 15 mm. Số tiền (đồng) để làm bể cá đó là __________ (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng là: 382112784
Giải chi tiết
- Với phần vòng cung
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: \(R = \frac{a}{{2.{\rm{sin}}A}} = \frac{{10 - 1 - 1}}{{2.{\rm{sin}}{{135}^ \circ }}} = 4\sqrt 2 \left( m \right)\)
Diện tích phần kính vòng cung là \({S_{{\rm{vongcung\;}}}} = \frac{1}{4}.2\pi R.l = \frac{1}{4}.2\pi .4\sqrt 2 .25 = 50\sqrt 2 \pi \left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
- Phần còn lại
Số tiền để làm bể cá là: \(500000.{S_{{\rm{vongcung\;}}}} + 600000.{S_{{\rm{conlai\;}}}} = 382112784{\rm{VND}}\)
Đáp án: 382112784
Đáp án cần điền là: 382112784