Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau:50 khách đầu tiên có giá 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm một ngư

Lời giải

Với số lượng khách là \(\left( {50 + x} \right)\) người thì mỗi khách sẽ trả một khoản tiền \(\left( {300\,000 - 5\,000x} \right)\) đồng.

Vậy tổng số tiền công ty thu được trong chuyến du lịch đó là:

\[T\left( x \right) = \left( {50 + x} \right)\left( {300\,000 - 5\,000x} \right) = - 5\,000{x^2} + 50\,000x + 15\,000\,000\] (đồng).

Xét tam thức bậc hai:

\(f\left( x \right) = T\left( x \right) - 15\,080\,000 = - 5\,000{x^2} + 50\,000x - 80\,000.{\rm{ }}\)

\(\Delta > 0,f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt là 2 và 8, ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\):

Kết luận: \(f\left( x \right) \ge 0\) khi \(x \in \left[ {2\,;8} \right]\).

Vậy nếu số khách tối đa là 58 người \(\left( {x = 8} \right)\) thì công ty sẽ không lỗ khi tổ chức chuyến du lịch này.

Đáp án: 58.