Một công ty du lịch định tổ chức tua du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn Miền Nam 30/4

Gọi \(x\) (triệu đồng) là giá tour \((0 < x < 2)\)

 Số tiền đã giảm là \(2 - x\) (triệu đồng)

Cứ giảm 100 ngàn = 0,1 triệu đồng thì tăng 20 người, do đó nếu giảm \(2 - x\) (triệu đồng) thì số người tăng lên là:  \(\frac{{(2 - x)}}{{0.1}} \cdot 20 = 400 - 200x\) (người)

Tổng số người của tour lúc đó là: \(200 + (400 - 200x) = 600 - 200x\)

Tổng doanh thu của tour là: \(T = (600 - 200x)x = 200({x^2} - 3x)\) (người tham gia)

Biến đổi: \( \Rightarrow T =  - 200({x^2} - 3x) =  - 200\left( {{x^2} - 2x \cdot \frac{3}{2} + {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right)\)

    \( =  - 200\left[ {{{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)}^2} - \frac{9}{4}} \right] = 450 - 200{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x = \frac{3}{2} = 1,5\) hay giá tour là 1 500 000 đồng.

Vậy giá tour là 1 500 000 /tour thì tổng thu là lớn nhất.