Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn A,B,C theo tỷ lệ 20%, 50%; 30% . Tỷ lệ điều hòa bị hỏng ở ba khách sạn lần lượt là 5%, 4%, 8%

50/235

Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn A,B,C theo tỷ lệ 20%, 50%; 30% . Tỷ lệ điều hòa bị hỏng ở ba khách sạn lần lượt là 5%, 4%, 8% Tính xác suất để một khách nghỉ ở phòng điều hòa bị hỏng. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là "27/500"

Phương pháp giải

Lời giải

Gọi D là biến cố "để một khách ở phòng điều hòa bị hỏng"

Gọi \(A,B,C\) lần lượt là biến cố khách nghỉ tại ba khách sạn \(A,B,C\)

Khi đó ta có: \({\rm{\;}}P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,5;P\left( C \right) = 0,3{\rm{\;}}\);\(P\left( {D\mid A} \right) = 0,05;P\left( {D\mid B} \right) = 0,04;P\left( {D\mid C} \right) = 0,08\)

Sử dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( D \right) = P\left( A \right).P\left( {D|A} \right) + P\left( B \right).P\left( {D|B} \right) + P\left( C \right).P\left( {D\mid C} \right) = \frac{{27}}{{500}}\)