Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít

34/50

Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100 000đ m/m2chi phí để làm mặt đáy là 120 000đ m/m2. Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).

58135 thùng

57582 thùng

18209 thùng

12525 thùng

Giải thích

Đáp án A

Gọi R và h lần lượt là bán kính và chiều cao của 1 thùng sơn

Suy ra dung tích 1 thùng sơn: V=πR2h=0,005m3

Gọi n là số thùng sơn tối đa sản xuất được

Tổng chi phí đó bỏ ra là: T=n×100.000×Sxq+120.000×Sd

=n×100.000×2πRh+120.000×2πR2≤109⇔n≤5×104π10×Rh+12×R2

Mà 10Rh+12R2=5Rh+5Rh+12R2≥3300R4h23=3300V2π23

⇒n≤5×104π10×Rh+12×R2≤5×104π3×300V2π23≈58135,9⇒n=58135.