Một công ty dự định nhập một số lượng lớn robot cho giáo dục và đang cân nhắc giữa hai nhà

12/12

Một công ty dự định nhập một số lượng lớn robot cho giáo dục và đang cân nhắc giữa hai nhà cung cấp A và B, với các chính sách như sau:

Nhà cung cấp A: + Nếu mua dưới 50 robot, tổng chi phí (triệu đồng) là: \[{C_A} = 5x + 20{\rm{ }}.\]

+ Nếu mua từ 50 robot trở lên, công ty được giảm 10 triệu đồng trên tổng chi phí, khi đó: \[{C_A} = 5x + 10{\rm{ }}.\]

Nhà cung cấp B: Tổng chi phí (triệu đồng) luôn tính theo công thức: \[{C_B} = 4,8x + 30.\]

Trong đó \[x\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] là số lượng robot nhập. Biết công ty dự định nhập ít nhất 40 robot, hỏi công ty nên chọn nhà cung cấp nào để tiết kiệm chi phí nhất?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

• So sánh chi phí khi \(40 \le x < 50\):

Xét hiệu \({C_A} - {C_B} = \left( {5x + 20} \right) - \left( {4,8x + 30} \right) = 0,2x - 10 < 0\,\,\left( {40 \le x < 50} \right)\).

Suy ra chi phí nhà A nhỏ hơn nếu mua từ 40 robot đến dưới 50 robot.

• So sánh chi phí khi \(x \ge 50\):

Xét hiệu: \({C_A} - {C_B} < 0\)

\(\left( {5x + 10} \right) - \left( {4,8x + 30} \right) < 0\)

\(0,2x - 20 < 0\)

\(x < 100\)

Suy ra chi phí nhà A nhỏ hơn nếu mua dưới 100 robot.

Vậy nếu nhập ít nhất 40 robot và không vượt quá 99 robot thì công ty nên chọn nhà cung cấp A. Khi công ty nhập từ 100 robot thì chọn nhà cung cấp B để tiết kiệm chi phí.