Một công ty điện tử có hai phân xưởng I và II cùng sản xuất một loại linh kiện. Biết rằng phân xưởng I sản xuất 75% tổng số lượng linh kiện của công ty, phân xưởng II sản xuất 25% còn lại.

a) Đ b) S c) Đ d) S

Gọi các biến cố:

A: “Linh kiện do phân xưởng I sản xuất”.

B: “Linh kiện được chọn bị lỗi”.

a) Xác suất linh kiện bị lỗi và do phân xưởng I sản xuất:

\[P(AB) = P(A) \cdot P(B|A) = 0,75 \cdot 0,04 = 0,03\]=> a) ĐÚNG.

b) Nếu thuộc phân xưởng I, xác suất không bị lỗi: \[P(\bar B|A) = 0,96\]=> b) SAI.

c) Xác suất linh kiện được chọn bị lỗi:

\[P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar A) \cdot P(B|\bar A) = 0,75 \cdot 0,04 + 0,25 \cdot 0,02 = 0,03 + 0,005 = 0,035\]=> c) ĐÚNG.

d) Nếu linh kiện bị lỗi, xác suất do phân xưởng I sản xuất:

\[P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,03}}{{0,035}} = \frac{{30}}{{35}} = \frac{6}{7}\]=> d) SAI.