Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau: Lượng nước tiêu thụ (m3) [3; 6) [6; 9) [9; 12) [12; 15) [15; 18) Số h

13/22

PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ (m³)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)	[15; 18)
Số hộ gia đình	24	57	42	29	8

Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 160.

ĐúngSai

Mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 8,0625\).

ĐúngSai

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9,375.

ĐúngSai

Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến 25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất. Khi đó công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ \(11,79\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nước trở lên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG. Cỡ mẫu \(N = 24 + 57 + 42 + 29 + 8 = 160\).

b) ĐÚNG. Nhóm chứa mốt là \(\left[ {6;9} \right)\) vì có tần số lớn nhất là \(57\).

Ta có \({M_o} = 6 + \frac{{57 - 24}}{{\left( {57 - 24} \right) + \left( {57 - 42} \right)}} \cdot \left( {9 - 6} \right) = 6 + \frac{{33}}{{33 + 15}} \cdot 3 = 6 + \frac{{99}}{{48}} = 6 + 2,0625 = 8,0625\).

c) ĐÚNG. Xác định giá trị đại diện của từng nhóm lần lượt là \(4,5;7,5;10,5;13,5;16,5\).

Số trung bình: \(\bar x = \frac{{24 \cdot 4,5 + 57 \cdot 7,5 + 42 \cdot 10,5 + 29 \cdot 13,5 + 8 \cdot 16,5}}{{160}} = 9,375\).

d) SAI. Nhóm \(25\% \) hộ có lượng nước tiêu thụ cao nhất tương ứng với việc tìm tứ phân vị thứ ba (\({Q_3}\)).

Ta có \(\frac{{3N}}{4} = \frac{{3 \cdot 160}}{4} = 120\).

Tích lũy tần số: Nhóm 1 (\(24\)), nhóm 2 (\(24 + 57 = 81\)), nhóm 3 (\(81 + 42 = 123\)).

Vậy \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {9;12} \right)\). Do đó \({Q_3} = 9 + \frac{{120 - 81}}{{42}} \cdot \left( {12 - 9} \right) = 9 + \frac{{39}}{{42}} \cdot 3 = 9 + \frac{{39}}{{14}} \approx 11,79\).

Vì đề bài yêu cầu gửi thông báo cho nhóm tiêu thụ cao nhất (từ \({Q_3}\) trở lên), nên giá trị chính xác là từ \(11,79\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) trở lên.