Một công ty công nghệ có hai chi nhánh đặt tại Hà Nội và TP Hồ Chí Minh. Chi nhánh tại Hà Nội có 60 nhân viên, trong đó có 24 nhân viên nữ. Chi nhánh TP Hồ Chí Minh có 40 nhân viên, trong đó

15/22

Một công ty công nghệ có hai chi nhánh đặt tại Hà Nội và TP Hồ Chí Minh. Chi nhánh tại Hà Nội có \(60\) nhân viên, trong đó có \(24\) nhân viên nữ. Chi nhánh TP Hồ Chí Minh có \(40\) nhân viên, trong đó có \(4\) nhân viên nữ. Công ty quyết định thành lập một đội ngũ dịch vụ khách hàng gồm \(4\) người bằng cách chọn ngẫu nhiên từ mỗi chi nhánh \(2\) nhân viên và chọn ngẫu nhiên một nhân viên trong \(4\) nhân viên này để làm trưởng nhóm. Gọi \(A\) là biến cố “Trưởng nhóm được chọn là nhân viên nữ” và \(B\) là biến cố “Trưởng nhóm được chọn là nhân viên đến từ chi nhánh Hà Nội”

\(P\left( B \right) = 0,5\)

ĐúngSai

\(P\left( {A|B} \right) = 0,4\)

ĐúngSai

\(P\left( A \right) = 0,3\)

ĐúngSai

\(P\left( {B|A} \right) = 0,8\)

ĐúngSai

Giải thích

Xét mệnh đề a)

Mỗi chi nhánh chọn hai nhân viên nên \(P\left( b \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5\) nên mệnh đề a) đúng

Xét mệnh đề b)

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5} = 0,4\) nên mệnh đề b) đúng

Xét mệnh đề c)

Ta có sơ đồ cây:

Xét mệnh đề a) (ảnh 1)

\(P\left( A \right) = 0,5.0,4 + 0,5.0,1 = 0,25\) nên mệnh đề c) sai

Xét mệnh đề d)

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{0,5.0,4}}{{0,25}} = \frac{4}{5} = 0,8\) nên mệnh đề d) đúng