Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi

Xét các biến cố:

M: "Sản phẩm được chọn đạt loại A ";

\(N\) : "Sản phẩm được chọn của chi nhánh I ".

Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A , biết rằng sản phẩm được chọn của cl nhánh I , là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(M\mid N)\).

Ta có: \({\rm{P}}(N\mid M) = 0,65;{\rm{P}}(M) = 0,75;{\rm{P}}(N) = 0,54\).

Khi đó, \({\rm{P}}(M \cap N) = {\rm{P}}(N \cap M) = {\rm{P}}(M).{\rm{P}}(N\mid M) = 0,75 \cdot 0,65 = 0,4875\).

Suy ra \({\rm{P}}(M\mid N) = \frac{{{\rm{P}}(M \cap N)}}{{{\rm{P}}(N)}} = \frac{{0,4875}}{{0,54}} \approx 0,9\).

Vậy xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A , biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I , là khoảng 0,9 .