Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 30 bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 16

Gọi số máy móc công ty sử dụng để sản xuất là x (x Î ℕ, x > 0).

Thời gian cần để sản xuất hết 8000 quả bóng là: \(\frac{{8000}}{{30x}}\) (giờ).

Tổng chi phí sản xuất là: P(x) = 200x + \(\frac{{8000}}{{30x}}\)∙192 = 200x + \(\frac{{51200}}{x}\) (nghìn đồng).

Ta có: P'(x) = 200 - \(\frac{{51200}}{{{x^2}}}\)= 0 Û x² = 256 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = 16\\x = - 16\,\,\,(L)\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Vậy công ty nên sử dụng 16 máy để chi phí hoạt động là thấp nhất.