Một công ty chuyên bán buôn rau, củ, quả sạch có doanh thu một loại rau được ước tính bởi hàm số

75/235

Một công ty chuyên bán buôn rau, củ, quả sạch có doanh thu một loại rau được ước tính bởi hàm số \(f(x) = {x^2} - 29000x + 1000100000\) (đồng) và tiền lãi thu được là \(g(x) = 1000x + 100000\) (đồng) với \(x\) là giá bán cho mỗi kg rau tươi. Biết doanh thu bằng tổng tiền lãi và tiền vốn. Công ty nên bán loại rau đó với giá bao nhiêu đồng để vốn bỏ ra là ít nhất?

\(x = 15000\).

\(x = 30000\).

\(x = 10000\).

\(x = 20000\)

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Tìm hàm số biểu diễn tiền vốn \(h(x)\) công ty bỏ ra, có: \(h(x) = f(x) - g(x)\).

Khảo sát hàm số \(h(x)\), tìm giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

Ta có tiền vốn bỏ ra cho bởi hàm số \(h(x) = f(x) - g(x) = {x^2} - 30000x + {10^9}\) với \(x > 0\).

Khi đó \({h^\prime }(x) = 2x - 30000\). Cho \({h^\prime }(x) = 0 \Rightarrow 2x - 30000 = 0 \Rightarrow x = 15000\).

Bảng biến thiên:

Một công ty chuyên bán buôn rau, củ, quả sạch có doanh thu một loại rau được ước tính bởi hàm số (ảnh 1)

Vậy giá bán mỗi kg rau là \(x = 15000\) (đồng) thì cửa hàng bỏ ra vốn ít nhất.