Một công ty cần xây dựng một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật

Chọn C.

Gọi chiều rộng của đáy hình chữ nhật là x(m) thì chiều dài của đáy là 2x(m) với x>0

Chiều cao của kho chứa là h(m) với h>0

Theo giả thiết, ta có x.2x.h=2000⇔h=1000x2.

Diện tích toàn phần của kho chứa là S=2x.2x+2.2x.h+2.x.h=4x2+6000x.

Để chi phí xây dựng thấp nhất thì diện tích toàn phần của kho chứa phải nhỏ nhất.

Ta có

S'=8x-6000x2=8x3-6000x2.S'=0⇔8x3-6000=0⇔x=563.

Bảng biến thiên

Vậy Smin=S563⇒ chi phí thấp nhất là 4.5632+6000563.750000≈742933631.