Một công ty cần mua tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: tủ A chiếm 3 m2 sàn, loại này có sức chứa 12 m3 và có giá 7,5 triệu đồng. Tủ loại B chiếm 6 m2 sàn, loại này có sức chứa 18 m3 và có giá 5 t

Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số tủ loại \(A\) và loại \(B\)cần mua. Điều kiện \(x\), \(y \ge 0\), \(x,y\)nguyên dương.

Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 6y \le 60\\7,5x + 5y \le 60\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).

Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác \(OABC\).

Hình vẽ:

Thể tích chứa hồ sơ  là \(F(x,y) = 12x + 18y\).

Ta thấy \(T\) đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\). Ta có  \(A(8;0)\),\(B(2;9)\), \(C(0;10)\).

\(F(A) = 96,F(B) = 186,F(C) = 180\)

Vậy phải mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B.