Một công ty cần lắp đặt hệ thống đèn chiếu sáng trong một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều cao 3m để đảm bảo độ sáng tối ưu ở từng vị trí trong phòng.

14/25

Một công ty cần lắp đặt hệ thống đèn chiếu sáng trong một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều cao 3m để đảm bảo độ sáng tối ưu ở từng vị trí trong phòng. Hệ thống đèn bao gồm ba chiếc đèn đặt tại các vị trí A(1; 2; 3), B(4; −2; 2) và C(0; 3; 1) trong không gian với đơn vị là mét, mặt phẳng Oxy trùng với sàn nhà. Tìm vị trí đặt đèn D để ABCD là hình bình hành.

(3; 7; 2).

(3; −7; 2).

(−3; 7; 2).

(3; 7; −2).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi D(x; y; z). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 4; - 1} \right),\overrightarrow {DC} = \left( { - x;3 - y;1 - z} \right)\).

Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = - x\\ - 4 = 3 - y\\ - 1 = 1 - z\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 7\\z = 2\end{array} \right.\)ÞD(−3; 7; 2).