Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng

42/42

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Mỗi một căn hộ không thuê nữa (bỏ trống) thì công ty lại phải tăng số tiền thuê của những căn hộ còn lại thêm 50.000 đồng. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

115.250.000 đồng

101.250.000 đồng

100.000.000 đồng

100.250.000 đồng

Giải thích

Ở tháng thu nhập của công ty cao nhất, gọi số căn hộ bị bỏ trống là x thì số tiền thuê mỗi phòng là 2.000.000+50.000x khi đó số tiền thu được là

fx=2.000.000+50.000x50−x=−50.000x2+500.000x+100.000.000

Ta cần tìm x∈0; 50để f(x) lớn nhất.

Ta có f'x=−100.000x+500.000,f'x=0⇔x=5

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy mỗi tháng lợi nhuận cao nhất thu được của công ty là 101.250.000

Đáp án cần chọn là: B