Một công ty bất động sản có 70 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2 500 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê

Đáp án đúng là "226"

Phương pháp giải

Lập hàm và khảo sát hàm, tìm giá trị lớn nhất

Lời giải

Gọi \(x\) (đồng/tháng) là giá cho thuê mới

\( \Rightarrow \) Số căn hộ bị bỏ trống là \(\frac{x}{{100000}}\) căn hộ

\( \Rightarrow \) Số tiền công ty thuê được \(T\left( x \right) = \left( {2500000 + x} \right)\left( {70 - \frac{x}{{100000}}} \right)\)

Khảo sát hàm số \(T\left( x \right)\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow T'\left( x \right) = 45 - \frac{x}{{50000}} \Rightarrow T'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2250000\)

Bảng biến thiên:

Vậy thu nhập cao nhất công ty đạt được trong 1 tháng là 225625000 đồng \( \approx 226\) triệu đồng