Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi

19/30

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Mỗi căn hộ không thuê nữa (bỏ trống) thì công ty lại phải tăng số tiền thuê của những căn hộ còn lại thêm 50.000 đồng. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

115.250.000 đồng

101.250.000 đồng

100.000.000 đồng

100.250.000 đồng

Giải thích

Đáp án B

Ở tháng thu nhập của công ty cao nhất, gọi số căn hộ bị bỏ trống là x thì số tiền thuê mỗi phòng là: 2.000.000+50.000x

Khi đó số tiền thu được là:

fx=2.000.000+50.000x−50.000x2+500.000x+100.000.000

Ta cần tìm x∈0;50 để f(x) lớn nhất

Ta có: f'x=−100.000x+500.000;f'x=0⇔x=5

Bảng biến thiên:

Vậy mỗi tháng lợi nhuận cao nhất thu được của công ty là 101.250.000