Một công ty bán ra thị trường x (đơn vị: nghìn) sản phẩm với giá mỗi sản phẩm là T(x) = −200x + 560 (triệu đồng). Công ty phải bán ra bao nhiêu sản phẩm (đơn vị: nghìn) để đạt được doanh thu

Doanh thu \(R\left( x \right)\) (triệu đồng) thu được từ việc bán \(x\) nghìn sản phẩm là:

\(R\left( x \right) = x \cdot T\left( x \right) = x\left( { - 200x + 560} \right) = - 200{x^2} + 560x\).

Đây là hàm số bậc hai theo biến \(x\) có hệ số \(a = - 200 < 0\), nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{560}}{{2 \cdot \left( { - 200} \right)}} = 1,4\).

Vậy công ty cần bán ra \(1,4\) nghìn sản phẩm (tương đương 1400 sản phẩm) để đạt doanh thu lớn nhất.

Đáp số: 1,4.