Một công nhân phải làm 480 sản phẩm trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày công nhân đã làm nhiều hơn 4 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một ngày th

Gọi \(x\) là số sản phẩm công nhân phải làm trong một ngày theo kế hoạch \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Số ngày dự định làm xong 480 sản phẩm là \(\frac{{480}}{x}\) (ngày).

Mỗi ngày làm được \(x + 4\)(sản phẩm).

Số ngày thực tế làm xong 480 sản phẩm là: \(\frac{{480}}{{x + 4}}\) (ngày).

Vì thực tế xong trước 6 ngày so với kế hoạch, ta có phương trình:

\(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 4}} = 6\)

\(\frac{{80}}{x} - \frac{{80}}{{x + 4}} = 1\)

\(80\left( {x + 4} \right) - 80x = x\left( {x + 4} \right)\)

\(80x + 320 - 80x = {x^2} + 4x\)

\({x^2} + 4x - 320 = 0\)

\(x = 16\) (thỏa mãn) hoặc \(x =  - 20\) (loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân phải làm 16 sản phẩm.