Một công nhân may phải hoàn thành 5000 khẩu trang trong một thời gian dự định. Do tăng năng suất thêm 50 chiếc mỗi ngày nên không những hoàn thành sớm 1 ngày mà công nhân đó được thêm 20% )số

Gọi thời gian dự định là \(x\) (ngày), với \(x > 1\).

Năng suất dự định: \(\frac{{5000}}{x}\)  (chiếc/ngày).

Thời gian thực tế: \(x - 1\) (ngày).

Năng suất thực tế: \(\frac{{5000}}{x} + 50\)  (chiếc/ngày).

Sản phẩm thực tế: \(5000 + 20{\rm{\% }} \cdot 5000 = 6000\) (chiếc).

Ta có: \(\left( {\frac{{5000}}{x} + 50} \right)\left( {x - 1} \right) = 6000\)

\(\left( {\frac{{100}}{x} + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 120\)
\(\frac{{100\left( {x - 1} \right)}}{x} + x - 1 = 120\)
\(100\left( {x - 1} \right) + x\left( {x - 1} \right) = 120x\)
\(100x - 100 + {x^2} - x = 120x\)
\({x^2} + 99x - 100 = 120x\)
\({x^2} - 21x - 100 = 0\)

\(\left( {x - 25} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\).

Vì \(x > 1\) suy ra \(x = 25\).

Vậy công nhân may phải hoàn thành theo dự định là 25 ngày.