Một công nhân dự kiến làm 60 sản phẩm trong 1 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, anh đã làm được 80 sản phẩm một ngày, vì vậy anh đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm thêm được 40 sản phẩm.

Lời giải:

Gọi x là số sản phẩm người đó phải làm theo kế hoạch, điều kiện: x \( \in \mathbb{N}*\).

Dự kiến, người đó làm xong công việc trong\(\frac{{\rm{x}}}{{60}}\) (ngày).

Thực tế người đó làm được x+40 sản phẩm.

Thực tế, người đó hoàn thành công việc trong\(\frac{{{\rm{x}} + 40}}{{80}}\) (ngày).

Do người đó hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{\rm{x}}}{{60}} - \frac{{{\rm{x}} + 40}}{{80}} = 2\)

80x – 60(x + 40) = 9 600

x = 600 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch là 600 sản phẩm.