Một công nhân dự định làm 200 cái cốc trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự định, người đó đã thay đổi thao tác nên làm thêm được 5 cốc mỗi giờ,

Chọn A

Đổi: 1 giờ 36 phút \[ = \frac{8}{5}\] giờ.

Gọi \[x\] (cái cốc/giờ) là năng suất dự định ban đầu \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].

Thời gian làm theo năng suất dự định là \[\frac{{200}}{x}\] (giờ).

Hai giờ đầu làm được số cốc là \[2x\], nên số cốc còn lại là \[200 - 2x\] (cái).

Thời gian còn lại sau khi tăng năng suất lên \[5\] cái cốc mỗi giờ là \[\frac{{200 - 2x}}{{x + 5}}\] (giờ).

Theo bài ra ta có \[\frac{{200}}{x} = 2 + \frac{8}{5} + \frac{{200 - 2x}}{{x + 5}}\]

\[\frac{{200}}{x} = \frac{{8x + 1090}}{{5\left( {x + 5} \right)}}\]

\[4{x^2} + 45x - 2500 = 0\]

\(\left( {x - 20} \right)\left( {4x + 125} \right) = 0\)

\(x = 20\) (TMĐK) hoặc \(x = \frac{{ - 125}}{4}\) (loại)

Vậy năng suất dự định ban đầu là \[20\] cái cốc/giờ.