Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất

41/48

Một công nhân dự định làm \(120\) sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được \(2\) giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm \(3\) sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoành thành kế hoạch sớm hơn dự định \(1\) giờ \(36\) phút. Hãy tính năng suất dự kiến.

\[10\].

\[14\].

\[12\].

\[18\].

Giải thích

Chọn C

Gọi năng suật dự định là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (0 < x < 20,\]sản phẩm/giờ).

Sản phẩm làm được sau \[2\] giờ là: \[2x\] (sản phẩm).

Số sản phẩm còn lại là: \[120 - 2x\] (sản phẩm)

Năng suất sau khi cải tiến là \[x + 3\] (sản phẩm/giờ)

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: \[\frac{{120 - 2x}}{{x + 3}}\] (giờ)

Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành sớm hơn dự định \[1\] giờ \[36\] phút.

Đổi \(1\) giờ \(36\) phút bằng \(1.6\)giờ.

Theo bài ra có phương trình:

\[2 + \frac{{120 - 2x}}{{x + 3}} + 1,6 = \frac{{120}}{x}\]

\[1,6{x^2} + 10,8x - 360 = 0\]

\[\left[ \begin{array}{l}x = 12(N)\\x = - \frac{{75}}{4}(L)\end{array} \right.\]

Vậy năng suất dự định của công nhân đó là \(12\) sản phẩm/giờ.