Xác định vị trí để đặt m3 để lực hấp đãn cân bằng có lời giải chi tiết

Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng, biết khoảng cách giữa tâm trái đất

3/3

Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng, biết khoảng cách giữa tâm trái đất và mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất và khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần. xác định vị trí con tàu sao cho lực hất đãn của trái đất và mắt trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.

0/3000 ký tự
Giải thích

Theo điều kiện cân bằng F13→+F23→=0⇒F13→↑↓F23→F13=F23

Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng

Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất M1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M2 đến m là 60R – x

F13=F23⇒GM1mx2=GM2.m60R−x2⇒81x2=160R−x2⇒x=54R

Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất