Đề kiểm tra Phương trình quy về phương trình bậc hai (có lời giải) - Đề 3

Một con tàu \[T\] rời cảng \[C\] và chuyển động theo phương tạo với bờ biển một góc

22/22

Một con tàu \[T\] rời cảng \[C\] và chuyển động theo phương tạo với bờ biển một góc 600. Trên bờ biển có hai đài quan sát \[A\] và \[B\] nằm về hai phía của cảng \[C\] và lần lượt cách cảng một khoảng cách là \[2\,km\] và \[3\,km\]( như hình vẽ). Đặt \[TC = x\left( {x > 0} \right)\]. Để khoảng cách từ tàu \[T\] đến hai đài quan sát bằng nhau thì \[x\] thỏa phương trình nào sau đây?

Một con tàu \[T\] rời cảng \[C\] và chuyển động theo phương tạo với bờ biển một góc (ảnh 1)

Giải thích

TB=TC2+CB2−2TC.CB.cos60°=x2−3x+9

TA=TC2+CA2−2TC.CA.cos120°=x2+2x+4

Với TA = TB suy ra

x2−3x+9=x2+2x+4