Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn với vận tốc ban đầu 250 m/s theo phương nghiêng
25/25
Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn với vận tốc ban đầu 250 m/s theo phương nghiêng góc 75° so với mặt nước biển tới đích là một con tàu khác nằm ở phía bên kia ngọn núi. Biết vị trí của hai con tàu và độ cao của ngọn núi được mô tả như Hình II.5. Hỏi viên đạn có qua được đỉnh núi không và có rơi trúng con tàu kia không?
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới.
Phương trình chuyển động của viên đạn:
Theo phương Ox:
x=v0tcosα=250.cos75ot
Theo phương Oy:
y=v0tsinα−12gt2=250.sin75ot−12.10.t2
Để xác định xem viên đạn có bay qua được đỉnh núi hay không, ta thay x = 2500 m rồi so sánh y với độ cao của núi 1 800 m:
x=2500=250.cos75°t⇒t≈38,64 s.
⇒y=250.sin75ot−12.10.t2≈1865,6 m>1800 m
Viên đạn bay qua được đỉnh núi.
Tầm bay xa của viên đạn:
L=v02sin2αg=2502sin2.75o10=3125m≠2500+600= 3100 m
Viên đạn không bắn trúng tàu.