Một con sư tử đang đuổi theo một con hươu với vận tốc gấp 1,5 lần vận tốc của hươu. Hỏi nếu hươu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sư tử phải tăng vận tốc thêm bao nhiêu để tỉ số vận tốc giữa sư t

Lời giải

Gọi vận tốc hươu ban đầu là x (km/h) (x > 0).

Theo đề bài vận tốc của sư tử gấp 1,5 lần vận tốc hươu, vận tốc sư tử là 1,5x (km/h).

Vận tốc của hươu sau khi tăng là: x + 5 (km/h).

Theo đề bài, sau khi tăng vận tốc thì tỉ số vận tốc giữa sư tử và hươu không đổi, giả sử vận tốc sư tử tăng lên a (km/h) (a > 0).

Ta có: \(\frac{{{\rm{x}} + 5}}{{1,5{\rm{x}} + {\rm{a}}}} = \frac{2}{3}\).

Theo tính chất tỉ lệ thức: 3.(x + 5) = 2.(1,5x + a)

⇒ 3x + 15 = 3x + 2a

⇒ 15 = 2a

⇒ a = 7,5.

Vậy vận tốc của sư tử tăng lên 7,5 km/h.