Một con ốc sên bò lên một cái cột cao 1,5m từ mặt đất. Ban ngày, con ốc sên bò lên được 30 cm, nhưng ban đêm, do con ốc sên mệt mỏi không tiếp tục bò nên bị tụt đi 18 cm.

Đáp án đúng là "11"

Phương pháp giải

Xem xét chênh lệch chiều cao mỗi ngày.

Lời giải

Giả sử con ốc sên bò lên đỉnh của cột vào ngày thứ \(x\left( {x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\).

Khi đó, sau đêm thứ \(x - 1\), con ốc sên đang ở độ cao so với cột là:

\({h_{x - 1}} = \left( {x - 1} \right)\left( {30 - 18} \right) = 12\left( {x - 1} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Sau ngày thứ \(h\), con ốc sên đang ở độ cao so với cột là \({d_x} = {h_{x - 1}} + 30 = 12x + 18\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Cho \(12x + 18 \ge 150 \Leftrightarrow x \ge 11\).

Vậy vào ngày thứ 11, con ốc sên sẽ leo lên đỉnh cái cột.