Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi
9/10
Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc \(60^\circ \). Biết trọng lượng của con nhện là \(P = 0,1\;{\rm{N}}\). Độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị trí như hình vẽ là \(\frac{{\sqrt a }}{b}\) với \(a\) là số nguyên tố, \(b\) là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b\).
Con nhện ở trạng thái cân bằng nên \(\overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow T + \overrightarrow {T'} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow T = - \overrightarrow {T'} \).
Từ hình vẽ ta thấy \(F = P \cdot \tan 60^\circ = 0,1 \cdot \sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}\) (N).
Suy ra \(a = 3;b = 10\). Do đó \(T = a + b = 13\).