Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng

36/40

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Đặt giá đỡ B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống dưới với gia tốc a=2m/s2không vận tốc ban đầu. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời B. Phương trình dao động của vật là

x=6cos10t−1,91cm.

x=6cos10t+1,91cm.

x=5cos10t−1,71cm.

x=5cos10t+1,71cm.

Giải thích

Đáp án A

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng (ảnh 1)

Tần số góc của dao động ω=km=10rad/s

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δlo=mgk=10cm .

Phương trình định luật II Niuton cho vật Fdh→+N→+P→=ma→

Tại vị trí vật rời khỏi giá đỡ thì N→=0

⇒Fdh=P−ma⇔Δl=mg−ak=8cm

Tốc độ của vật tại vị trí này: vo=2as=0,32 m/s.

Biên độ dao động A=Δlo−Δl2+vω2=6cm

Tại t=0,x=−Δlo−Δl=−2cm và v>0⇒φo=−1,91 rad.

Vậy phương trình dao động của vật: x=6cos10t−1,91 cm.