Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m.

37/40

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Đặt giá đỡ nằm ngang đỡ vật để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá chuyển động đi xuống dưới không vận tốc ban đầu với gia tốc a = 2 m/s². Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời B. Phương trình dao động của vật là

x=6cos(10t−1,91) cm.

x=6cos(10t+1,91) cm.

x=5cos(10t−1,71) cm.

x=5cos(10t + 1,71) cm.

Giải thích

Tần số góc của dao động ω=km=1001=10(rad/s)Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δlo=mgk=1.10100=0,1m=10 cm Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. (ảnh 1)

Phương trình định luật II Niuton cho vật tại vị trí vật rời khỏi giá đỡ thì

P−Fdh=ma⇔mg−kΔl=ma⇔Δl=m(g−a)k=1.10−2100=0,08m=8cm

Tốc độ của vật tại vị trí này: vo=2as=2.2.0,08=0,42 m/s=402cm/sx=Δl−Δl0=8−10=2Biên độ dao động A=x2+vω2=22+402102=6 cmTại t = 0 thì x=−A3 và v>0⇒φo=−1,91radVậy phương trình dao động của vật: x=6cos(10t−1,91)cm. Chọn A