Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật khối lượng m = 250 g, lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 7,5 cm theo phương thẳng đứng rồi th

459/498

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật khối lượng m = 250 g, lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 7,5 cm theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Lấy \[g = 10m/{s^2}\]. Thời gian kể từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng lần 3 là

\[\frac{\pi }{{15}}s\]

\[\frac{\pi }{{10}}s\]

\[\frac{\pi }{6}s\]

\[\frac{{2\pi }}{{15}}s\]

Giải thích

Chọn đáp án D.

\[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,25.10}}{{100}} = 0,025m = 2,5cm\]

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,025}}{{10}}} = \frac{\pi }{{10}}s\]

Khi kéo vật xuống dưới để lò xo giãn rồi thả 7,5 cm rồi thả nhẹ thì suy ra biên độ dao động của vật là

\[A = 7,5 - \Delta l = 7,5 - 2,5 = 5cm\]

Ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Vị trí lò xo không biến dạng là vị trí có \[\;x{\rm{ }} = {\rm{ }} - 2,5{\rm{ }}cm{\rm{ }} = {\rm{ }} - \frac{A}{2}{\rm{ }}cm\]

Suy ra từ lúc thả vật đến lúc lò xo không biến dạng lần 3 chính là khoảng thời gian vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí \[x{\rm{ }} = {\rm{ }} - \frac{A}{2}\] lần thứ 3.

\[ \Rightarrow \Delta t = T + \frac{T}{3} = \frac{4}{3}T = \frac{4}{3}.\frac{\pi }{{10}} = \frac{{2\pi }}{{15}}s{\rm{ }}\]