Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật
25/40
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc Oở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy π2=10, phương trình dao động của vật là:
x=2cos5πt+π3cm
x=2cos5πt−π3cm
x=8cos5πt−π2cm
x=8cos5πt+π2cm
Phương pháp:
Tần số góc: ω=km=gΔl⇒Δl=gω2
Sử dụng kỹ năng đọc đồ thị khai thác các dữ liệu của đồ thị.
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy: T4=0,1s⇒T=0,4s⇒ω=5πrad/s
Mà ω=gΔl⇒Δl=gω2=10250=0,04m
Từ đồ thị ta thấy giá trị: Fdhmax=3NFdhmin=−1N
Lò xo treo thẳng đứng nên Fdh max khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo, Fdh min khi vật ở vị trí cao nhất
Ta có: Fdhmax=k.A+Δl=3NFdhmin=k.A−Δl−1N⇔k.Δl=1kA=2⇔k=25N/mA=0,08m
Từ t = 0 đến t = 0,1s (trong khoảng T4 ) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại nên φ=−π2
Phương trình dao động của vật: x=8cos5πt−π2cm
Chọn C.