Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 1 kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm và truyền cho nó vận tốc 30

286/500

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 1 kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm và truyền cho nó vận tốc 30 cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là

\(x = 3\cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)

\(x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)

\(x = 3\cos \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)

\(x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)

Giải thích

Đáp án B

Biên độ dao động: \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}m}}{k}} = \sqrt {{3^2} + \frac{{{{30}^2}.1}}{{100}}} = 3\sqrt 2 cm\]

* \[ \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4} \Rightarrow 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\]