Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. S

Chọn D.

+ Trước khi giữ lò xo \(\left\{ \begin{array}{l}k = 40(N/m)\\A = 8(cm);\Delta l = 10(cm)\\\omega = 10(rad/s);T = \frac{\pi }{5}(s)\end{array} \right.\)

Sau khi thả vật \(t = \frac{{7\pi }}{3} = 11T + \frac{{2T}}{3}\)

Vị trí P với \(OP = \frac{A}{2} = 4(cm)\)

Tốc độ của vật lúc này \(\left| v \right| = \frac{{A\omega \sqrt 3 }}{2} = 0,4\sqrt 3 (m/s)\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = 0,032(J)\\{{\rm{W}}_d} = \frac{{m{v^2}}}{2} = 0,096(J)\end{array} \right.\)

+ Sau khi giữ lò xo \(k' = k\frac{L}{{L'}} = 2k = 80(N/m)\)

Khi giữ lò xo tại điểm chính giữa, thé năng đàn hồi sẽ mất 1 nửa

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t}' = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_t} = 0,016(J)\\{{\rm{W}}_d}' = {{\rm{W}}_d} = 0,096(J)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {\rm{W = 0,112(J)}} \Rightarrow \frac{1}{2}k'{A^{'2}} = 0,112\)\( \Leftrightarrow A' = 2\sqrt 7 (cm)\)