Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi

32/40

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,15 s và tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là 1,8. Lấy g=π2 m/s2. Biên độ dao động của con lắc là

1,25 cm.

2,8 cm.

1,8 cm.

2,25 cm.

Giải thích

Đáp án C

Chọn chiều dương hướng xuống

Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí

thấp nhất tương ứng với thời gian đi từ –A đến A

và bằng Δt=T2=0,15 s→T=0,3 s

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng: Δl=mgk

Vị trí lò xo ở vị trí thấp nhất: x=+A

Theo đề bài:

Fdhx=+Amg=1,8=kΔl+Amg=kmgk+Amg=1+kAmg=1+mω2Amg=1+ω2Ag→ω2Ag=0,8→A=0,8gω2=0,8.1020π32=0,018 m=1,8 cm

Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

lượng giác tìm thời gian

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi (ảnh 1)

Áp dụng công thức tính độ dãn của lò xo thẳng đứng

tại vị trí cân bằng: Δl=mgk

Áp dụng công thức tính lực đàn hồi: Fdh=−kΔx

(Δx: độ biến dạng của lò xo).