Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=25 N/m một đầu

38/40

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=25 N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m=100g. Tại thời điểm t=0 người ta nâng vật lên tới vị trí lò xo không biến dạng rồi thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1=0,0230s thì đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g=10 m/s2, π2=10. Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2=t1+0,1s có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

80 cm/s

203 cm/s

50 cm/s

60 cm/s

Giải thích

Đáp án D

Ban đầu cả vật và lò xo cùng rơi tự do nên lò xo không bị biến dạng.

Sau t1=0,0230s thì vật có tốc độ là v1=g.t=0,230m/s=203πcm/s.

Khi đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định thì vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng là

Δl0=mgk=0,1.1025=0,04m=4cm

Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng từ trên xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật.

Tần số góc của dao động ω=km=5πrad/s

Tại thời điểm :x1=−Δl0=−4cm;v1=203πcm/s>0⇒A=x2+vω2=8cmφ=−2π3

Sau khoảng thời gian từ t1 tới t2 thì góc quay của chuyển động tròn đều là:

ω.Δt=π2⇒x2=A32=43cm; v2=Aω2=20π≈62,83cm/s