Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một

36/40

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100 g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1=0,0215 s thì điểm chính giữa của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2 = t1 + 0,07 s có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

45 cm/s

60 cm/s

90 cm/s

120 cm/s

Giải thích

Chọn đáp án A

@ Lời giải:

Ban đầu lò xo giãn một đoạn Δl0, sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới.

+ Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2k0 = 50 N/m.

→ Tần số góc của dao độngω=km=500,1=105 rad/s → T = 0,28 s.

→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới Δl=mgk=0,1.1050=2 cm.

+ Vận tốc của con lắc tại thời điểm t1 là v0=gt1=10.0,0215=0,215 m/s.

→ Biên độ dao động của con lắc A=Δl2+v0ω2=22+20151052=4 cm.

+ Ta chú ý rằng tại thời điểm t1 vật ở vị trí có li độ x=A2=2 cm → sau khoảng thời gian Δt = t2 – t1 = 0,25T = 0,07 s vật đi vị trí có li độ x=32A → v=vmax2=ωA2=4.1052=205 cm/s ≈ 44,7 cm/s.