Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m

40/40

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100 g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1=0,11s thì đầu trên của lò xo được giữ cố định. Lấy g=10≈π2 m/s². Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2=t1+0,1s gần nhất với giá trị nào sau đây?

60 cm/s.

100 cm/s.

90 cm/s.

120 cm/s.

Giải thích

Đáp án A

Tần số góc của hệ ω=km=250,1=5π rad/s→T=0,4s

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng Δl0=mgk=0,1.1025=4cm

Ngay khi thả vật đầu tự do của lò xo sẽ co lại → lò xo trở về trạng thái không giãn, vật nặng rơi tự do, vận tốc của vật nặng tại thời điểm t1=0,11s là v0=gt=10.0,11=1,1 m/s

Khi ta cố định đầu tự do, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng với biên độ A=Δl02+v0ω2=0,042+1,15π2≈8cm

Ta chú ý rằng thời điểm t2=t1+T4 nên con lắc sẽ tới vị trí có tốc độ v=12vmax=12ωA≈63 cm/s