Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 100g được nối với lò xo

13/40

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 100g được nối với lò xo có độ cứng k = 100N/m, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén 23 cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực F→ không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn F=2N. Khi đó vật dao động điều hòa vói biện độ A1. Sau thời gian 130s kể từ khi tác dụng lực F→, ngừng tác dụng lực F→. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ A2. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số giữa A2 và A1 bằng bao nhiêu?

Giải thích

Đáp án A

- Vị trí cân bằng mới O' cách vị trí cân bằng đầu là a=2 (cm)

- Khi tác dụng lực F thì biên độ dao động của vật là A1 = 4 (cm)

- Khi thôi tác dụng lực F thì khi đó li độ của vật theo gốc O' là 2(cm) nên li độ theo gốc O là 4cm, khi đó vận tốc của vật là v=ωA12−a2=2030cm/s

- Biên độ của vật khi thôi tác dụng lực F là A2=x2+v2ω2=28 cm

Do vậy tỉ số A2A1=72

Nhận xét: Bài toán này cùng lớp với một bài toán phân loại trong đề thi Đại học Khối A năm 2013

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điếm t=π3 thì ngừng tác dụng lực F. Dao dộng điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 9cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 11cm

Lời giải chi tiết

Ta có Δl0=A=Fk=0,05m=5 cm. T=2πmk=π10s

Thời điểm t=π3=3π10+π30=3T+T3 thì x=A2 và v=vmax=32=ωA32

So với vị trí cân bằng khi không còn lực F thì x'=A+A2=3A2 và v'=v=ωA=32

Con lắc dao động với biên độ: A'=x'2+v'ω2=A3=8,66 cm