Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ

38/40

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng K = 40 N/m, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 160 g. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s², π²= 10. Quả cầu tích điện q = 8.10⁻⁵C. Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều hướng dọc theo trục lò xo theo chiều giãn của lò xo, véc tơ cường độ điện trường với độ lớn E có đặt điểm là cứ sau 1s nó lại tăng đột ngột cường độ lên thành 2E, 3E, 4E... với E = 2.10⁴ V/m. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S gần giá trị nào nhất sau đây?

125 cm.

165 cm.

195 cm.

245 cm.

Giải thích

Đáp án A

HD: T=2πmk=0,4s⇒t=1s=2,5T

+) Dưới tác dụng của lực điện trường VTCB mới dịch theo chiều lò xo dãn một đoạn:

OO1=Fdk=qEk=0,04m=4cm⇒OO2=8cm,O1,O2,O3,O4,O5 cách đều nhau 4 cm.

+) Giây thứ 1: Ban đầu vật đang đứng yên ở O nhận O₁ làm vtcb1 ⇒A1=OO1=4cm sau 1s = 2,5T vật đi được s1=2.4A+2A=2.4.4+2.4=40cm.

+) Giây thứ 2: Vật đang ở O₂ là biên của giây thứ 1 nên v = 0

Mặt khác O₂ là vtcb của vật trong giây thứ 2 nên con lắc đứng yên trong suốt 1 s này, s2=0.

+) Giây thứ 3: Vật đang ở O₂ với v = 0 nên đó là biên của dao động giây thứ 3 nhận O₃ làm vtcb ⇒A3=O2O3=4cm ⇒ sau 1s = 2,5T vật đi được s3=40cm.

Vậy, cứ 1s chẵn thì vật đứng yên, 1 s lẻ thì vật đi được 40 cm.

Quãng đường đi được trong 5 s là

S = 40 + 0 + 40 + 0 + 40 = 120 cm.