Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2s. Khi pha cùa dao động là pi/2 thì vận tốc của vật là -20 căn(3) cm/s. Lấy

Đáp án C

PT dao động có dạng: \[x = \;Acos\left( {\omega t\; + \;\varphi } \right)\]

Khi pha của dao động là \[\frac{\pi }{2} \Rightarrow x = Acos\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\; \Rightarrow \]vật qua VTCB \[\; \Rightarrow \] tốc độ cực đại của vật là \[{v_{max}} = \;20\sqrt 3 \;cm/s\]

 Mặt khác:

 \[{v_{\max }} = \omega A = \frac{{2\pi }}{T}A \to A = \frac{T}{{2\pi }}{v_{{\rm{max}}}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{\pi }cm\]

 Khi li độ \[\;x{\rm{ }} = {\rm{ }}3\pi \;{\rm{ }}cm\]thì động năng của vật

\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \frac{{k\left( {{A^2} - {x^2}} \right)}}{2} = \frac{{20\left[ {\frac{{{{\left( {0,2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\pi ^2}}} - 0,0009{\pi ^2}} \right]}}{2} = 0,03J\]