Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 100 g đang dao động

19/58

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = π/48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t₂, thế năng của con lắc là 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là

5,7 cm.

7,0 cm.

8,0 cm.

3,6 cm.

Giải thích

Chọn đáp án C

Tại t = t2 thì:

Wđ2=Wt2 = 0,064 J => W = 0,128 J.

Tại t1 = 0 thì:

Wđ1 = 0,096 J => Wt1 = 0,032 J.

WtW=xa2⇒x=±AWtW.

Áp dụng vào hai thời điểm

=> x1=±A2.và x2=±A2.

Theo bài ra, từ t1 đến t2 thì động năng tăng đến giá trị cực đại rồi giảm, tức thế năng của con lắc giảm đến 0 rồi tăng, tương ứng với vật đi từ vị trí x1=A2. qua vị trí cân bằng, đến x2=-A2.hoặc ngược lại.

Ta xét 1 trường hợp như trên hình vẽ.

Từ hình vẽ suy ra góc quét:

Δφ=5π12⇒t=5T24=π48

⇒T=π10⇒ω=20rad/s

⇒W=12mω2A2⇒A=8cm.