Bài tập Bài toán cộng hưởng lớp 11 (có lời giải)

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m , vật nặng khối lượng m = 100 g dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực F = 0,2cos (omega t) N. Lực cản mô

18/30

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng \(k = 40{\rm{ N/m}}\), vật nặng khối lượng \(m = 100{\rm{ g}}\) dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực \(F = 0,2\cos (\omega t){\rm{ N}}\). Lực cản môi trường tác dụng lên vật có độ lớn \({F_c} = b \cdot v\) với \(b = 0,1{\rm{ kg/s}}\).

a

Tần số góc riêng của hệ là \({\omega _0} = 20{\rm{ rad/s}}\).

ĐúngSai
b

Khi xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động của hệ được tính xấp xỉ theo công thức \({A_{\max }} = \frac{{{F_0}}}{{b \cdot {\omega _0}}}\).

ĐúngSai
c

Giá trị biên độ dao động cực đại khi cộng hưởng là \(10{\rm{ cm}}\).

ĐúngSai
d

Tốc độ cực đại của vật tại thời điểm cộng hưởng là \(2{\rm{ m/s}}\).

ĐúngSai
Giải thích

a. Đúng. \({\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,1}}} = 20{\rm{ rad/s}}\).

b. Đúng. Khi cộng hưởng, lực cưỡng bức triệt tiêu hoàn toàn lực cản \( \Rightarrow {F_0} = {F_{c\max }} = b{v_{\max }} = b{\omega _0}{A_{\max }} \Rightarrow {A_{\max }} = \frac{{{F_0}}}{{b \cdot {\omega _0}}}\).

c. Đúng. \({A_{\max }} = \frac{{0,2}}{{0,1 \cdot 20}} = 0,1{\rm{ m}} = 10{\rm{ cm}}\).

d. Đúng. \({v_{\max }} = {\omega _0}{A_{\max }} = 20 \cdot 0,1 = 2{\rm{ m/s}}\).