Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng

37/40

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng 400g, được treo vào trần của thang máy. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 4 m/s² và thời gian 3 s thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10m/s² = π2 m/s². Xác định tốc độ dao động cực đại của vật so với thang máy sau khi tháng máy chuyển động thẳng đều.

16π cm/s

8πcm/s

24π cm/s

20π cm/s

Giải thích

Chọn A

Chu kì: T=2πmk=2π0,4100=0,4s⇒T2=0,2s

Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4 m/s² thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán tính hướng xuống và có độ lớn Fqt = ma. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch xuống dưới một đoạnA=Fqtk=mak=1,6cm. Vật dao động điều hòa xung quanh O_m với biên độ A = 1,6 cm và hai vị trí biên là O_C và M.

Vì thời gian chuyển động nhanh dần đều là t = 3 s = 15.T/2 nên đúng thời điểm t = 3 s vật ở vị trí biên M. Sau đó , lực quán tính mất đi nên vị trí cân bằng là O_C và M là vị trí biên nên biên độ mới A’ = MO_C = 2A = 3,2 cm

⇒vmax=ωΑ'=16πcm/s⇒ Chọn A