Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng 400g, được treo vào trần của thang máy. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên

127/497

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng 400g, được treo vào trần của thang máy. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc \[\;4{\rm{ }}m/{s^2}\;\]và thời gian 3s thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy \[{\rm{g = 10m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{ = }}{{\rm{\pi }}^2}{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\]. Xác định tốc độ dao động cực đại của vật so với thang máy sau khi tháng máy chuyển động thẳng đều

16π cm/s

8π cm/s

24π cm/s

20π cm/s

Giải thích

Chu kì: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,4}}{{100}}} = 0,4\left( s \right) \Rightarrow \frac{T}{2} = 0,2\left( s \right)\]

Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc \[\;a = 4{\rm{ }}m/{s^2}\;\]thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán tính hướng xuống và có độ lớn \[Fqt{\rm{ }} = {\rm{ }}ma\]. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch xuống dưới một đoạn \[A = \frac{{{F_{qt}}}}{k} = \frac{{ma}}{k} = 1,6\left( {cm} \right)\]. Vật dao động điều hòa xung quanh \[\;{O_m}\;\] với biên độ A = 1,6 cm và hai vị trí biên là \[\;{O_C}\;\] và M.

Vì thời gian chuyển động nhanh dần đều là \[\;t{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{ }}s = {\rm{ }}15.\frac{T}{2}\]nên đúng thời điểm t = 3 s vật ở vị trí biên M. Sau đó, lực quán tính mất đi nên vị trí cân bằng là OC và M là vị trí biên nên biên độ mới

Chọn A