Một con lắc lò xo dao động tắt dần theo phương ngang với chu kì T = 0,2 s, lò xo nhẹ, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng n

2/30

Một con lắc lò xo dao động tắt dần theo phương ngang với chu kì \({\rm{T}} = 0,2{\rm{\;s}}\), lò xo nhẹ, vật nhỏ dao động có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Độ giảm biên độ của vật sau mỗi lần vật đi từ biên này tới biên kia là

0,02 mm.

0,04 mm.

0,2 mm.

0,4 mm.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có:

\(\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^{{\rm{'}}2}} = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right) = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right)\)

\(\; \Rightarrow {\rm{\Delta }}A = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k}\)

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng:

\(\frac{{{\rm{\Delta A}}}}{2} = \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{2 \cdot 0,01 \cdot 0,1 \cdot 10}}{{100}} = 0,2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m}}.\)