Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. Xét vị trí vật có thế năng

29/40

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ \(A\). Xét vị trí vật có thế năng \({W_t} = n{W_d}\) (\(n > 0\)).

Tỉ số giữa thế năng và cơ năng tại vị trí này là \(\frac{n}{{n + 1}}\).

ĐúngSai

Li độ của vật tại vị trí này là \(x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\).

ĐúngSai

Tốc độ của vật tại vị trí này là \(v = \frac{{{v_{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }}\).

ĐúngSai

Khi \(n = 3\), thế năng gấp 3 lần động năng thì vật có li độ \(x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).

ĐúngSai

Giải thích

a. Đúng. \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{{{W_t}}}{n} + {W_t} = {W_t}\left( {\frac{{n + 1}}{n}} \right) \Rightarrow \frac{{{W_t}}}{W} = \frac{n}{{n + 1}}\).

b. Sai. \(\frac{{{W_t}}}{W} = {\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} = \frac{n}{{n + 1}} \Rightarrow x = \pm A\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \).

c. Đúng. \(\frac{{{W_d}}}{W} = \frac{1}{{n + 1}} \Rightarrow {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = \frac{1}{{n + 1}} \Rightarrow v = \frac{{{v_{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }}\).

d. Đúng. Với \(n = 3 \Rightarrow x = \pm A\sqrt {\frac{3}{{3 + 1}}} = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).