Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang gồm một vật nhỏ có khối lượng 100 g

106/235

Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang gồm một vật nhỏ có khối lượng 100 g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 98 N/m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,02 . Lấy \(g = 9,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính độ giảm biên độ sau mỗi lần vật qua vị trí cân bằng.

0,08 mm.

0,04 mm.

0,8 mm.

0,4 mm.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Độ giảm cơ năng sau nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong nửa chu kì đó: \(\frac{{k{A^2}}}{2} - \frac{{k{A^{{\rm{'}}2}}}}{2} = {F_{{\rm{ms}}}}\left( {A + A'} \right) \Leftrightarrow \frac{k}{2}\left( {A + A'} \right) \cdot \left( {A - A'} \right) = {F_{{\rm{ms}}}}\left( {A + A'} \right)\)

Suy ra độ giảm biên độ sau mỗi lần vật qua vị trí cân bằng (sau nửa chu kì) là:

\({\rm{\Delta }}A' = \frac{{2{F_{{\rm{ms}}}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k} = \frac{{2 \cdot 0,02 \cdot 0,1 \cdot 9,8}}{{98}} = 4 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{\;m}} = 0,4{\rm{\;mm}}.\)